log(3*sqrt(2))(18^(1/3) / sqrt(12))

(3*sqrt(2)) - основание

Нужно вычислить при log(9)6=a; (в скобках основание)

По решению сначала нужно выразить log(3)2 через a :

a = log(9)6 = 1/2 * log(3)2 + 1/2 * log(3)3 = 1/2 * log(3)2 + 1/2 =>
=> log(3)2 = 2a-2/2 = 2a-1;

Затем
log(3*sqrt(2))(18^(1/3) / sqrt(12)) = 2/3*log(18)18 - log(18)12 = 2/3 - log(18)12

На этом решение остановилось. Как из log(18)12 получить log(3)2? Может их как-нибудь сократить между собой можно? (18/12 = 3/2) ПомОжете завершить?

Попробуйте с самого начала перейти к новому основанию логарифма, основание - 9.

В этом то и проблема. Как основание может быть равно 9-ти, если изначально оно равно 3sqrt(2) или 18-ти если вынести корень за log.
18=9*2. Куда двоечку девать?

log(a)b=[log(k)b]/[log(k)a] В вашем случае k=9. Попробуйте, может и выйдет чаго.

а-а-а-а-а-а-а-а-а-а-а, ТОЧНО!!!!!!!!!!!!!! Спасибо что напомнил. Мозг материться уже за перерасход, потому и выбросил эту формулу из головы. Спасибо!