а если попробывать применять формулу разность квадратов:
(z+1)^8-(z-1)^8=0
[(z+1)^4-(z-1)^4][(z+1)^4+(z-1)^4]=0
Вторую скобку раскрываем по формуле (a+b )^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 (или (a+b )^4=(a+b )^2*(a+b )^2), а для первой далее разность квадратов. Мне кажется, так будет легче решить это уравнение.