Цитата(Ботаник @ 18.5.2008, 13:55) 
Я видел в книжке теорему о корнях многочлена
Это ведь тема "ТФКП"?
Соответственно z есть число комплексное.ну это понятно, просто вы указали лишь действительные корни в первом своем сообщении.
вот все корни: 0, I, -I, -I*(2^(1/2)-1), (2^(1/2)-1)*I, -I*(2^(1/2)+1), (2^(1/2)+1)*I
Цитата
Кстати, с кратными корнями здесь мне тоже непонятно. Если я их верно нашёл, то какая кратность у какого?
ну в книжке, наверное, определение кратных корней есть?
Корень с многочлена f(x) называется корнем кратности k, если f(x) делится на (x-c)^k и f(x) не делится на (x-c)^(k+1).
Если c – корень кратности k многочлена f(x) , то f(x)=(x-c)^k*h(x), h©<>0.