Если уж совсем нужно, то определитель матрицы 4 на 4 равен
a11 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием первой строки и первого столбца (она уже 3 на 3) -
a21 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием второй строки и первого столбца (она тоже 3 на 3) + a31 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием третьей строки и первого столбца (3 на 3) -
a41 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием четвертой строки и первого столбца (3 на 3)