Помогите пожалуйста решить предел lim (x→∞)⁡(2x^2+ x)/√(3x^4+2 )+x

Числитель и знаменатель поделите на x^2

Ну у меня получилось (2x+1/x)/√(3+2/x^4)+1/x, что дальше? Не чего не скорачивается, кроме 1/x. Ответ что 2/√3? Пожалуйста помогите

При делении на x^2 должно получится:
(2x^2+ x)/√(3x^4+2 )+x=(2+1/x)/(√(3+2/x^4 )+1/x)
При x->00 получаем 2/√3.

Большое спасибо

А что с этим делать lim (x->1) (2x^2+3x-5)/(4x^3-5x^2+2x-1)? Поделить числитель и знаменатель на x^2?

Я в прошлом премере зделал ощибку там вместо (2x^2+ x)/√(3x^4+2 )+x должно быть (2x^3+ x)/√(3x^4+2 )+x, что с этим делать всетаки получается (2x+1/x)/(√(3+2/x^4 )+1/x)?

lim (x->1) (2x^2+3x-5)/(4x^3-5x^2+2x-1)
Почему делить? Здесь же x->1, а не к 00, как в предыдущем примере.
В этом примере надо разложить на множители числитель и знаменатель.

В этом случае ответ 00.

Lion, И как это зделать?


А это точно правильно? Что так и написать =00? 00 - Это бесконечность?

Да.

Квадратный трехчлен
2x^2+3x-5 = 2*(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена.

4x^3-5x^2+2x-1
Надо подобрать корень уравнения 4x^3-5x^2+2x-1=0.
Например, пусть это будет а.
И потом разделить этот многочлен 3-й степени на (х-а).
В результате получите квадратный трехчлен (*****).
Таким образом,
4x^3-5x^2+2x-1=(х-а)(*****)