Независимо от того куда Вы перемещаетесь Вы совершаете работу (тратите энергию), поэтому оперировать стоит со скалярными величинами. Это мое лично мнение. С другой стороны, вектор силы, под действием которой тело перемещается, и вектор перемещения должны совпадать по направлению, иначе перемещение будет невозможно, т.е. оперировать стоит со скалярными величинами F, s.
Это мой взгляд на вопрос.
По-видимому, я не четко изложил суть проблемы и поэтому был неправильно понят. Дело не в том, как решить конкретную задачу, а в том, что при ее решении происходит подмена понятий. Образно выражаясь, мы говорим ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, а подразумеваем-ПУТЬ. А ведь это не близнецы-братья. Они идентичы только для прямолинейного движения и при бесконечно малом перемещении. Приведу пример. Когда я покупал железнодорожный билет от Киева до Ленинграда, у меня спрашивали:"Вам прямой или через Москву?" Как видите, перемещение одно и то же, а путь разный. Соответственно, работа, определенная формально как произведение силы на перемещение (при угле между ними равном 0), будет отличаться от работы, определенной как произведение силы на путь по траектории.
В связи с этим, я хотел бы услышать мнения о необходиости двух определений РАБОТЫ:
1)Полевая работа, т.е. работа консервативных сил в потенциальном поле (работа перемещения),
2) Работа против диссипативных сил, или работа прохождения пути (путевая работа).