Ну, например, такое.
Пусть д.с.в. Х принимает значения
1, 2, 3, 4, ... , 100
с вероятностями

0.01+0.000001, 0.01,0.01,0.01,....,0.01,0.01,0.01-0.000001

Тогда медиана =1, а среднее должно быть в районе 50 (посчитайте, я не считал).