Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.5.2008, 0:40) 
А почему этот треугольник обязательно будет треугольным?
В своём доказательстве Вы показали что степень можно разложить на сумму кубов,но там стоит С в степени (n-2)/2 - а это не всегда целое,поэтому и катеты не будут рациональными числами!
С^((n-2)/2) не всегда целое число, это верно. Но то что катеты не будут рациональными, т.е.станут иррациональными - рассуждение неверное. А то что треугольник будет прямоугольным(Вы это имели в виду?) видно из умножения части отрезка на сам отрезок. Получается произведение проекций катетов на гипотенузу. Квадраты катетов прямоугольного тр-ка.