Я не совсем корректно ответил на Ваш пост номер 18.(Поспешил). Вы должны понять что Ваше предположение подразумевает наличие прямоугольного тр-ка сумма кубов(4,5,6..) катетов которого будет равна кубу(4,5,6..) гипотенузы. Доказательство невозможности существования такого прямоугольного тр-ка найти несложно.