Уточните, пожалуйста, в своих учебных материалах, какой эквивалент следует определить, я буду определять эквивалент по водороду. Вообще-то к понятию эквивалент всегда отношусь подозрительно

Металл (М) соединяется с кислородом (О2), образование оксида Мх Оу по реакции

2хМ + уО2 => 2Мх Оу

составляем пропорцию

2х моль металла реагирует с у моль кислорода
масса металла реагирует с 0.2 г кислорода

отсюда масса металла = (0.2 * 2х * молярная масса металла) / (у * 32)

Металл (М) соединяется с галогеном (Г2), образование галогенида М Гп по реакции

2М + пГ2 => 2М Гп

составляем пропорцию

2 моль металла реагирует с п моль галогена
масса металла реагирует с 3.173 г галогена

отсюда масса металла = (3.173 * 2 * молярная масса металла) / (п * молярная масса галогена)

масса металла в одной и другой реакции одинакова, поэтому уравниваем правые стороны полученных уравнений

(0.2 * 2х*молярн. масса метал.) / (у * 32) = (3.173 * 2*моляр. масса металла) / (п * моляр. масса галог.)

отсюда молярная масса галогена = (507.68 * у)/(х * п)

Подстановкой подберем возможные натуральные значения х, у, п (их комбинация строго дана валентностью металла, кислорода и галогена в соединенях, не выбираем произвольно - к счастью вариантов не так уж много)

металл одновалентный х = 2, у = 1, п = 1,
отсюда молярная масса галогена 253.84 г, в молекуле галогена 2 атома, поэтому атомная масса элемента 126, 92 г (фортуна была с нами, мы сразу определили, что это иод)

металл двухвалентный х = 1, у = 1, п = 2,
отсюда молярная масса галогена 253.84 г, в молекуле галогена 2 атома, поэтому атомная масса элемента 126, 92 г (история повторяется)

металл трехвалентный х = 2, у = 3, п = 3,
отсюда молярная масса галогена 253.84 г, в молекуле галогена 2 атома, поэтому атомная масса элемента 126, 92 г (а это уже математическая индукция )

В реакцию вступал иод. Эквивалент по водороду 126.92 г.