Верно думали
2+sgrt(3)*cos (x)-sin(x)=4*(sin(x))^2
sgrt(3)/2*cos (x)-(1/2)sin(x)=2*(sin(x))^2-1
cos(pi/6)*cos (x)-sin(pi/6)sin(x)=-cos(2x)
cos(pi/6+x)+cos (2x)=0
дальше просто...