Цитата(Dimka @ 4.5.2008, 14:22) 
(1 + cosx)/x^2 =1/x^2 + cosx/x^2
Разложение cos x = 1-(1/2)x^2+(1/24)x^4-(1/720)x^6+.....
Дальше все просто
int { 1/x^2 + [1-(1/2)x^2+(1/24)x^4-(1/720)x^6+.....]/x^2) }
Дальше определитесь сколько нужно взять слагаемых в разложении для обеспечения требуемой точности.
Спасибо пребольшое за подсказку!!!!!
Я, честно говоря, диплом пишу и ряды вообще не помню никак. Организьм в шоке культурном от того, что мозг заставил его вспоминать такие вещи.
Следуя Вашему указанию у меня получается:
int { 1/x^2 + [1-(1/2)x^2+(1/24)x^4-(1/720)x^6+.....]/x^2) } =
int { 1/x^2 + 1/x^2 - 1/2 + (1/24)x^2-(1/720)x^4 } =
int { 2/x^2 - 1/2 + (1/24)x^2-(1/720)x^4 }
То есть такой вид интеграла вполне нормален и его можно приступать решать?
Цитата(еЛенка @ 4.5.2008, 14:36)
Спасибо пребольшое за подсказку!!!!!
Я, честно говоря, диплом пишу и ряды вообще не помню никак. Организьм в шоке культурном от того, что мозг заставил его вспоминать такие вещи.
Следуя Вашему указанию у меня получается:
int { 1/x^2 + [1-(1/2)x^2+(1/24)x^4-(1/720)x^6+.....]/x^2) } =
int { 1/x^2 + 1/x^2 - 1/2 + (1/24)x^2-(1/720)x^4 } =
int { 2/x^2 - 1/2 + (1/24)x^2-(1/720)x^4 }
То есть такой вид интеграла вполне нормален и его можно приступать решать?
тут же деление на 0 будет когда первое слагаемое будем находить, нет?
Цитата(еЛенка @ 4.5.2008, 14:41)
Спасибо пребольшое за подсказку!!!!!
Я, честно говоря, диплом пишу и ряды вообще не помню никак. Организьм в шоке культурном от того, что мозг заставил его вспоминать такие вещи.
Следуя Вашему указанию у меня получается:
int { 1/x^2 + [1-(1/2)x^2+(1/24)x^4-(1/720)x^6+.....]/x^2) } =
int { 1/x^2 + 1/x^2 - 1/2 + (1/24)x^2-(1/720)x^4 } =
int { 2/x^2 - 1/2 + (1/24)x^2-(1/720)x^4 }
То есть такой вид интеграла вполне нормален и его можно приступать решать?
тут же деление на 0 будет когда первое слагаемое будем находить, нет?
Вот в общем что у меню получилось.
int { 2/x^2 - 1/2 + (1/24)x^2-(1/720)x^4 } =
(-2/х - х/2 + х^3/72 - x^5/3600) в пределах от 0 до 0,5
При значении 0,5 получаем
-2/0,5 - 0,5/2 + 0,125/72 - 0,03125/3600
Но навдо ведь отнять при нуле.
И как отнять первое слагаемое?
Или я просто уже торможу?