(1 + cosx)/x^2 =1/x^2 + cosx/x^2

Разложение cos x = 1-(1/2)x^2+(1/24)x^4-(1/720)x^6+.....

Дальше все просто
int { 1/x^2 + [1-(1/2)x^2+(1/24)x^4-(1/720)x^6+.....]/x^2) }

Дальше определитесь сколько нужно взять слагаемых в разложении для обеспечения требуемой точности.