Цитата
подскажите пожалуйста как проинтегрировать?Заменить формулой суммы и сумму за интеграл?

Да, сумму и константы вынести за интеграл:
Изображение
Цитата
И еще подскажите как сложить два ряда ((-1)6n(2x)^2n)/2n! b -2x*sum((-1)^n(2x)^(2n+1))/(2n+1) и превратить все это в одну сумму?

Сложить соответствующие члены рядов. То, что вы написали не читабельно.