Предложу поступить таким образом:
int[(sin(x))/x]dx=int[(x/1-x^3/3!+x^5/5!+...)/x]dx=int[1-x^2/3!+x^4/5!+...]dx
1 проинтегрировать;
2 отбросить те члены, которые меньше по величине, чем 10^(-4);
3 сосчитать.