Подскажите как решить такую задачку:
Из всех прямоугольных параллелепипедов, у которых в основании лежит квадрат и площадь полной поверхности равна 600 см2, найти параллелепипед наибольшего объема.
Я решал так:
Вот так:
S=2(ab+bc+ac). т.к основание квадрат то a=b, пусть равны х. тогда S=2(xx+xc+xc)=2(x^2+2xc)
600=2(x^2+2xc) отсюда с=(300-x^2)/2x
V=abc=x^2*c=x^2*(300-x^2)/2x=1/2*x*(300-x^2)
V'=150-1.5*x^2
приравниваем к нулю
получаем x=10 и x=-10
В точке х=10 - максимум
следовательно V=1000
Правильно?