Действительно, признак сравнения в преднльной форме. Воспользуйтесь эквмвалентностью бесконечно малых:

e^[(sqrt(n)-1)/n^3] - 1 ~ (sqrt(n)-1)/n^3 ~ 1/n^(5/2)

Поэтому сравнивайте со сходящимся рядом с общим членом

1/n^(5/2)