Цитата(tig81 @ 3.4.2008, 2:09)
свободная переменная - это перееменная, через которую мы выражаем остальные.
Итак, у вас получилось следующее (вычислений нет, поэтому что ступенчатый вид заданной матрицы такой, поверим вам на слово):
Ранг матрицы r=3, количество переменных n=5, т.е. у нас три свободных и n-r=5-3=2 - базисных переменных.
В качестве свободных выбираем любые три (из условия одной из них должна быть х1), выражаем через эти три две оставшиеся. Это и будет искомое базисное решение.
Ранг матрицы r=3, количество переменных n=5, т.е. у нас три зависимые (те, которые мы будем выражать) и n-r=5-3=2 - базисных (или свободных) переменных (через которые будем выражать).
В качестве свободных выбираем х1 (требуется по условию) и, например, х5.
Тогда
х1=с1
х5=с2
х4=(1,4-х1+0,4х5)/1,4=(1,4-с1+0,4с2)/1,4
х2=1,2+0,8х4+1,2х5=1,2+0,8*(1,4-с1+0,4с2)/1,4+1,2с2=...
х3=2,6-1,6х4+0,6х5=...
Для полученной системы, если бы ничего не было оговорино в задании, лучше в качестве свободных было бы выбрать х4 и х5.
А в задании сказано найти базисное решение или общее решение СЛАУ?
Цитата(cpg @ 3.4.2008, 19:52) 
Запишем фундаментальную систему решений:
cpg, понятие ФСР определено только для однородной СЛАУ (как вы и заметили), а исходная система неоднородная.