Цитата(pankov-anton @ 2.4.2008, 23:35) 
Ну привел я систему к ступенчатому виду - что дальше делать, ьам вроде что-то нужно за с заменять и что значит x1- свободная переменная. Ступенчатый вид:
1 0 0 1,4 -0,4 | 1,4
0 1 0 -0,8 -1,2 | 1,2
0 0 1 1,6 -0,6 |2,6
0 0 0 0 0 | 0
свободная переменная - это перееменная, через которую мы выражаем остальные.
Итак, у вас получилось следующее (вычислений нет, поэтому что ступенчатый вид заданной матрицы такой, поверим вам на слово):
Ранг матрицы r=3, количество переменных n=5, т.е. у нас три свободных и n-r=5-3=2 - базисных переменных.
В качестве свободных выбираем любые три (из условия одной из них должна быть х1), выражаем через эти три две оставшиеся. Это и будет искомое базисное решение.