Там у Вас две ошибки:
1)Когда сворачиваете сумму синусов,будет синус двойного угла,а у Вас просто sin x.
2)Когда понижаете степень - единица ведь тоже умножается на 4(а на самом деле на 8 - см. ошибку 1).Хотя этого можно и не делать,а сразу подставить х=0 и получить 8.