Цитата(Mercury @ 25.3.2008, 16:26) 
Найти область сходимости функционального ряда
((4^n)*sin^2n(x))/n^2
Я нашел радиус по формуле
R= lim|Un/Un+1|, то есть
R = lim [(4^n)*(n+1)^2]/[(n^2)*(4^n)*4] и в итоге получил R=1/4
А что потом делать с sin^2n?
Или так и будет -1/4<sinx<1/4???
Проще всего обозначить у=sin^2(x), тогда относительно у получится обычный степенной ряд
((4^n)*y^n/n^2
Его исследовать традиционно и получить
-1/4<y<1/4
и далее как у 'Black Ghost'
Цитата(Black Ghost @ 25.3.2008, 19:58)
-1/2<sinx<1/2
-П/6<x<П/6
Забыли про периоды
