Термины однородное и неоднородное уравнение возникают не только в теории дифференциальных уравнений.
Уравнение x * y' + y = 0 является однородным, потому что правая часть равна 0.
Приведенное здесь уравнение является уравнением Бернулли. Оно решается как заменой
t = y^(1 - m), так и методом, который я описал. То есть линейное уравнение и уравнение Бернулли можно решать одним и тем же способом. Если я конечно ничего не путаю)
Хотя учать конечно делать замену) Просто иногда проходит и такой способ, почему бы и не воспользоваться им?)