Ну как какая?
Термины "однородное", "неоднородное", заклинание "общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения однородного и частного решения неоднородного" и метод вариации постоянных -- это всё из теории линейных уравнений. К нелинейным оно в общем случае неприменимо. В данном случае просто повезло, что получившаяся замена прошла. А читатель может подумать, что ему показали некий метод.
Достаточно слегка испортить задачу и везение закончится: xy' + y = y^2+1.
Это уравнение плохо называть однородным. В правой части был игрек.