1. Пусть О1 - центр круга, по которому данная плоскость пересекает шар и пусть KL - диаметр, перпендикулярный заданной плоскости. Тогда KO1/O1L=2/3. Зная, что радиус шара = 25, тогда его диаметр = ... Отсюда получаем, что KO1=..., O1L=...
Теперь в сечении проведем радиус O1K1. Отрезок ОК1=..., ОО1=...
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОО1К1, гипотенуза известна, один из катетов известный. Тогда второй катет=... - радиус сечения. Ну и наконец-то, искомая площадь...
2. В сечении квадрат площадью 20 дм^2, тогда сторона этого квадрата равна... Она же я вляется и высотой цилиндра.
Проводим осевое сечение, одна из его сторон совпадает с высотой цилиндра, т.е. равна... В полученном прямоугольнике проводим диагональ, которая = 10 дм, и снова рассматриваем прямоугольний треугольник.
3. Проводим высоту конуса, зная длины образующей SL и высоты SO находим радиус конуса OL. Плоскость пересекает конус по окружности с центорм в точке О1. Эта окружность касается образующей SL в точке L1. Рассмотреть подобные треугольники SOL и SO1L1.