Простой ответ: по определению
Основания для такого определения следующие. Если записать энергию сигнала в виде интеграла по частотам (типа интеграла Фурье), то под интегралом окажется как раз квадрат модуля спектра. Так происходит по двум причинам:
1. Энергия монохроматического сигнала пропорциональна квадрату амплитуды, коэффициент пропорциональности не зависит от частоты и фазы.
2. Сигналы с разными частотами ортогональны. Из-за этого средний квадрат суммы получается равен сумме средних квадратов.

Если интересны аккуратные формулировки и доказательства, поищите по словам "равенство Парсеваля" и "теорема Планшереля".