да, действительно, токой гомоморфизм будем инъективным если n не нулевой, вот только не <2Z,+,->, а <nZ,+,-> иначе ваш эндоморфизм x -> nx не будем надинъекивным. Далее, в виду того, что для любого целого n найдётся рациональное q что q = n/(?) (здесь под (?) - понимается какое то натуральное), то такое отображение надинъективно, ну а теперь такое же отображение можно естественным образом распространить (в виду вложения групп рациональных чисел в группу действительных и.т.д.), то это и означает, что рассуждения ваши верны. Заметьте, что это отображение не инъективно.