1) Аналогичную задачу уже решал, привожу ее условие и решение.
"Имеется бесконечная последовательность урн, в каждой из которой n белых и m чёрных шаров. Из первой берётся один шар и перекладывается во вторую. Затем случайным образом выбирается шар из второй и перекладывается в третью и т.д. Найти вероятность P(k) того, что шар, извлеченный из k-oй урны, окажется белым (k=1,2,...)."
Оказывается
P(k)=n/(n+m)
Доказательство проведем по индукции по k.
1) k=1. Очевидно, что P(1)=n/(n+m)
2) На всякий случай убедимся в справедливости формулы для k=2. По формуле полной вероятности
P(2)=P(1)*[(n+1)/(n+m+1)]+(1-P(1))*[n/(n+m+1)]=n/(n+m)
3) Пусть формула верна для k:=k-1. Докажем тогда, что формула верна для k:=k. По формуле полной вероятности
P(k)=P(k-1)*[(n+1)/(n+m+1)]+(1-P(k-1))*[n/(n+m+1)]=n/(n+m)
2) Гипотезы - число бракованных изделий (6 гипотез : от 0 до 5)
Теперь по формуле Байеса считайте вероятности гипотез и выбирайте наибольшую.