Еще один вопрос - надеюсь, можно задать в этом топике - при решении задачи о восстановлении функции по ее вещественной части с помощью условий Коши-Римана получил интеграл (кстати, по счастливому совпадению, искомая функция - как раз та, задача о нахождении которой была рассмотрена выше):

INT ( (y^2 - x^2) / (y^2 + x^2)^2 ) dy

Ответ, собственно, уже известен - первообразная будет равна (-y)/(y^2 + x^2).

Но все-таки хочется решить задачу самостоятельно - почему-то при взятии интеграла методом неопределенных коэффициентов возникают трудности, я делал так:

( (y^2 - x^2) / (y^2 + x^2)^2 ) = (A*y+(y^2 + x^2) + (C*y+D)/((y^2 + x^2)^2)

Получаем A*y + B + C*y^3 + C*y*x^2 + D*y^2 + D*x^2 = y^2 - x^2
Отсюда B = -2x^2, D = 1, искомый интеграл преобразовывается как

INT ( (y^2 - x^2) / (y^2 + x^2)^2 ) dy = INT (-2x^2)/(y^2 + x^2) dy + INT (1/(y^2 + x^2)^2) dy

Проверил - разложение верно, однако сомневаюсь, что здесь нужно действовать именно так. Мне почему-то кажется, что для взятия нашего интеграла существует гораздо более изящный метод, который я упустил из вида. Буду благодарен, если кто-нибудь сможет его указать