Исходное уравнение действительно равносильно тому, что написано выше. Но нет указания на путь его получения.

Для решения этого уравнения я советую Вам дополнить левую часть уравнения до полного квадрата РАЗНОСТИ, вычтя и добавляя
выражение 2*x*[9x/(9+x)].

После преобразований выделится замена переменной

t=x^2/(9+x) и получим уравнение

t^2+18*t-40=0