В разложении (x^2 - 2/x)^n сумма коэффициентов первых трёх чисел равна 97. Вычислить член, содержащий x^4.
Исходя из свойства
C из n по 0 + С из n по 1 + С из n по 2=97=2^n
Как такое может быть? Ведь нету такой n, что бы получить 97.

Почему это равно 2^n?Не сказано же,что в разложении всего три члена.

Свойство такое:
Сумма беноминальных коэффициентов равна 2^n.
А в дано написано: сумма коэффициентов первых трёх чисел равна 97.

Я помню это свойство,только оно имеет в виду сумму ВСЕХ бИномиальных коэффициентов.А сумма нескольких не обязательно будет степенью двойки

Ага, понятно )) А что делать тогда?

Можно по-разному,только не забудьте,что у Вас от члена 2/х двойка тоже будет входить в коэффициент,и не всегда с плюсом
Я бы выписал полную формулу разложения бинома,потом взял первые три члена и их сумму приравнял к 97.

Выписать и посчитать первые три члена , найти сумму коэффициентов при них, приравнять 97, найти n.

n!/0!(n-0)! + n!/1!(n-1)!+n!/2!(n-2)!=97?

Нет.Вы забыли о том,что в данном случае коэффициенты при членах не равны соответствующим С.

Или так? ...
C из n по 0*a^n*b^0 + С из n по 1*a^(n-1)*b + С из n по 2*a^(n-2)*b^2=97

Просто это совсем новая для меня тема, пол урока только объясняли. Трудно понять полностью

1. Выпишите первые три члена разложения бинома Ньютона (a+b )^n

при а=x^2 и b=- 2/x (не потеряйте минус!), получитe после преобразований этого:

x^(2n) - 2n*x^(2n-3) + 2n(n-1)*x^(2n-6) - ...

По условию:

1 - 2n +2n(n-1)=97

Найдите отсюда n и закончите задачу.

Спасибо большое. Буду разбираться.

n=8
n=-6

(x^2 2/x)^8=x^16 + 16x^13*(-2/x) + 112x^10*(-2/x)^2+ 560 x^4*(-2/x)^3

Так надо упростить каждое слагаемое, получив в нем коэффициент, умноженный на степень х. И найти коэффициент при x^4.