Абсолютно точно написанная функция ни при каких значениях k не может быть плотностью вероятности случайной величины.
Из условия ее неотрицательности, в частности, следует:

f(0)>=0 => (3/2)*k>=0 => k>=0

f(2)>=0 => (3/2)*k - 4*k>=0 => -(5/2)*k>=0 => k<=0


Отсюда следует, что может быть только k=0.

Но при этом плотность будет тождественно нулевой на всей числовой прямой, чего тоже быть не может.