ax^2 - 5x + 1=0
Решение уравнения: sqrt(3)-1,
то a= ...?

a*(sqrt(3)-1)^2 - 5(sqrt(3)-1) + 1=0
a*(3-2*sqrt(3)+1) - 5*sqrt(3) + 5 + 1=0
a*(4-2*sqrt(3))=5*sqrt(3) - 6
a=(5*sqrt(3) - 6) / (4-2*sqrt(3)

Как-то ещё упростить нужно?