Цитата(_ShadoW_ @ 2.3.2008, 15:20) 
В прямоугольном треугольнике точка касания вписаной окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найти:
а) r (радиус вписаной окружности) S=p*r
b ) длину катетов
Решение:
Гипотенуза=5+12=17 (см)
Сейчас надо как-то стороны найти.. Тогда и радиус найдётся.
По теореме Пифагора:
(r+12)^2+(r+5)^2=(12+5)^2
Отсюда находите радиус r вписанной окружности.