Найти площадь и высоту, проведённую из точки B.

Решение:
Пусть DB=x, BC=6+x
12^2=9^2+ (x+6)^2
144=81+x^2+12x+36
x^2+12x-27=0
D=144+108=252
x=(-12+6*sqrt(7))/2=-6+3*sqrt(7)
x=(-12-6*sqrt(7))/2=-6-3*sqrt(7) - не уд.

ВD=3*sqrt(7)-6
DC=3*sqrt(7)-6+6=3*sqrt(7)
S=1/2*AD*DC=1/2*9*3*sqrt(7)=13.5*sqrt(7)