1. Чему равен lg10?
2. lgx^2=? по свойству логарифмов
3. Либо раскрываем скобки и делаем замену, либо делаем замену и раскрываем скобки.
lg(10x^2)*lgx=1
(lg10+lgx^2)*lgx=1
(1+2lgx)*lgx=1
Пусть lgx=t,
(1+2t)*t=1
t+2t^2-1=0
2t^2+t-1=0
t=1/2
t=-1
lgx=1/2
lgx=-1
x=корень из 10
x=1/10