Ну я так понимаю функцию надо исследовать на максимум. Т.е. рисуете кординатную прямую, наносите критические точки и находите знаки производной на каждом из отрезков. В точке, в которой производная меняет знак с + на - как раз и будет максимум.
f(sqrt(e))=ln(e-sqrt(e)^2)=...упростите, а вообще в точках x = +-sqrt(e) функция не существует.