Скажите где я ошибся в знаках
Найти расстояние от точки М0 (нулевое) (2;-1;1) до прямой L: 9x+5y-8z-2=0
3x+2y-2z+1=0

думаю здесь
0-y-2z=5 правильно,
следующее ошибка должно быть y=-5-2z дальше не проверяла

Редактировано! Спасибо, tig81, там действительно - перед 5, моя ошибка при переписи :-(

а в самом последнем действии где надо найти t где я ошибся неподскажете

А почему вы думаете, что ошиблись. Можете расписать, что вы делали, и как! А то на прикрепленном рисунке, по-крайней мере, у меня, плохо видно.

вот расписанный пример

из последней строки: у меня получается t=11.
Пусть задана прямая l: (x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p и точка P(x0,y0,z0). Тогда расстояние от точки Р до прямой l вычисляется по ф-ле:

d=|[MP,a]|/|a|, где М- точка, ччерез которую проходит прямая, а-ее направляющий вектор.
То что вы делаете, как я понимаю: через заданную точку проводите плоскость, перпендикулярную прямой, находите точку пересечения прямой и плоскости, находите расстояние между заданной точкой и точкой пересечения?

не, мне сказали что я где тут со знаками намудрил, а где непонял
А дальше как нашли t нужно это т подставить x,y,z, считает что получится(это будет М1), далее считаем векторное произведение МоМ1, а дальше расстояние х(в квадрате) + y(в квадрате) + z(в квадрате) - все под корнем

х+3=2t=>x=2t-3

Тут я уже разобрался, мне нужно узнать правильность знаков где нужно в системе найти t.

Я не согласна со следующим:
если 0-y-2z=5 , то y=-5-2z. Далее выражение для х поэтому тоже неправильно.
А таким образом, и четвертая строка, там где системы, примет другой вид. Выражениях для t изменят знаки. Перепроверьте!

для tig81,
спасибо за исправление, тут еще я своей ошибкой при переписывании помогла :-(

пересчитал получилось следующее:
в системе т= х+3\2
т= у+5\-2
т= z\1
далее далее получаем уравнение : 2(х-2)-2(у+1)+1(z-1), 2х-2у+z-7=0
далее получим ур-е: 2(2т-3)-2(-5-2т)+т-1=0, т=3
далее векторное произведение М0М1={1;-4;3}
считаем расстояние 1(в квадрате) + (-3)(в квадрате) + (-2)(в квадрате)=корень из 14

т= (х+3)\2-у меня это равенство получилось другое. И пожалуйста, раставляйте скобки. Вы когда получили, что y=-5-2z, х пересчитывали? По-моему, там другое выражение получается.

т=7, а расстояние r=21??

не знаю, я не считала! Только проверяла то, что у вас написано. Если хотите, чтобы проверила, еще раз полностью напишите исправленны вариант!

Вот

1. У меня получилось другое выражение для х. Еще раз пересчитайте, с самого начала. Когда вы получили, что y=-2z-2, то подставляя во второе уравнение найдите х. Хотя и я могла ошибиться. На всякий случай проверьте.
2. Если у вас x+3=2t, то как вы отсюда получаете, что t=(x-3)/(-2)?
3. Получили вектор (-2,-2,1). Далее составляете ур-ние плоскости, походящей через заданную точку и перпендикулярно полученному вектору. Почему возле скобки (у+1) стоит число 2? Или я не то понимаю?
4. Непонятно, зачем вы вообще выражаете t через х, у и z, если вы используете выражения переменных через этот параметр, а не наоборот.
5. Решите правильно уравнение 7t=1. Для проверки подставьте полученное вами значение. В результате получится тождество?

Результат также можете проверить при помощи ф-лы, которую я вам писала.

пожалуйста. Не растраивайтесь, с кем не бывает.