Берем Ваш ряд x^(2n)/(n+1)^2n, дальше вводим новую переменную x^2=y, тогда получаем новый ряд y^n/(n+1)^2n
Теперь находите область сходимости Вашего ряда yє(...; ....)
Дальше нужно возвратиться к xє(....;....) .