Проверьте,пожалуйста,решение.Диагональ правильной четырехугольной призмы=4см. и наклонена к плоскости основания под углом 45градусов.Найти S полной поверхности цилиндра,вписанного в эту призму.
Мое решение:
Sцилиндра=2*пи*r(r+h).Обозначим призму как АВСДА1В1С1Д1.Т.к. призма правильная и 4угольная,т.е.все углы и все стороны =,тогда она куб.Т.к. диагональ=4,то НАЙДЕМ ДР.СТОРОНЫ по теореме Пифагора.Из треугольника АС1С: АС=4*cos45=2корень из 2.Отсюда r=корень из 2.Найдем h.H=корень из 2.Отсюда S=8пи.