Я не знаю правильно это решение или нет, посмотрите пожалуйста.
Матрица
2 3 1
-3 -1 -4
1 5 3
Умножаю вторую сторчку на 5 и прибавляю к третьей, получается
2 3 1
-3 -1 -4
-14 0 -17
Умнажаю вторую строчку на 2, получается
2 3 1
-6 -2 8
-14 0 -17
Умножаю первую строчку на 3 и прибавляю ко второй строчке, умножаю первую строчку на 7 и прибавляю к третьей, получается
2 3 1
0 7 -5
0 21 -10
Умножаю первую строчку на (-7) и прибавляю к третьей, получается
2 3 1
0 7 -5
0 0 -70

элементы а21, а31, а32 = 0