В инете есть прога, которая расписывает промежуточные действия. Скачайте ее и приведите матрицу к треугольному виду, иначе просто "запарите" себе мозги умножениями, вычитаниями и перестановками. Вам на будущей работе все равно это не понадобиться, а после экзамена забудете и матрицы и определители вместе с Крамером и Гауссом.