Матрица всего 3х3, можно обойтись без элементарных преобразований. Число линейно независимый столбцов матрицы равно ее рангу. Ранг равен наибольшему порядку миноров матрицы, не раввных 0. Уже есть один минор второго порядка, не равный нулю (напрмер, стоящий в левом верхнем углу). Поэтому ранг не менее двух. Осталось посчитать определитель всей матрицы (т.е единственный минор третьего порядка). Если он =0, то ранг =2, иначе 3.