Малая поправка,
пожалуйста - когда производную берете, то производная от e^-x есть e^-x * (-1)

((e^x - e^-x - 2x)ґ/(x - sinx))'=(e^x - e^-x *(-1) - 2)/(1 - cosx) опять 0/0, поэтому придется продолжать ...

(e^x + e^-x - 2)ґ/(1 - cosx)ґ = (e^x - e^-x)/(sinx)

и еще раз производные (уже последний), результат должен быть 2. Получается?