Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: равномерная сходимость ряда > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
Маньфа
Здравствуйте smile.gif

Подскажите, пожалуйста, мажорирующий ряд для исследования на равномерную сходимость следующего ряда:

Summ(x/((n^2)(x^2)+n) на отрезке [0;1]

Заранее всем большое спасибо! rolleyes.gif

venja
Рассмотрим функцию f(x)=x/((n^2)(x^2)+n) на [0,1].
Вычислив производную,найдем, что наибольшего значения на этом отрезке она достигает приx=1/sqrt(n).
Поэтому для всех х из [0,1] выполнено:
f(x)<=f(1/sqrt(n))=1/[2n*sqrt(n)].
Поэтому в качестве мажорирующего ряда братьчисловой ряд собщим членом 1/[2n*sqrt(n)] (он, очевидно, сходится).
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.