Конечно, предела на существует
1) Если говорят о пределе некоторой функции при х->+00, то предполагается, что функция определена на некотором интервале
[a,+00). Здесь этого нет, так как ... - понятно.
2) Легко построить две последовательности стремящиеся к +00, на которых функция будет идти к различным пределам.