Я бы вот так решала:
u=ln((x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2))
(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)>0
x^2+y^2-x>0 всегда =>
2x-x^2-y^2>0
x^2-2x+y^2<0
x^2-2x+1-1+y^2<0
(x-1)^2+y^2<1
т.е. получилась область внутри окружности радиуса 1 с центром в точке (1,0), границы окружности обозначить пунктиром(т.к. строгое неравенство)