Цитата
Задача у меня такая: разложить в ряд Фурье по косинусам составить график и график полученного ряда.
F(x)=скобка 0, 0=<x=<pi/2 и -cosx, pi/2=<x=<pi
F(x)=скобка 0, 0=<x=<pi/2 и -cosx, pi/2=<x=<pi
Нахожу a_n по стандартной формуле a_n=2/пи* интеграл ОТ пи пополам ДО пи -cosXcosNXdx
Упрощаю подынтегральное выражение -1/2[sinX(1+n)+sinX(1-n)]
Дальше берем интеграл, получаем 1/пи*[sinX(1+n)/(1+n)+sinX(1-n)/(1-n)]
Для a_n у меня вот что получилось
a0=2/pi
a1=2/3pi
a2=-2/15pi
a3=2/35pi
a4=-2/63pi
Я выразил все это вот какой формулой a_n= в числителе 2*(-1)^n+1 в знаменателе [(2n)^2-1]pi
при нечетном эн а-нное равно 0, и я взял в аргумент косинуса поставил 2NX.
тАК ЛИ Я СДЕЛАЛ??????????