Надо впомнить характеристические свойства арифметической (каждый член прогрессии равен полусумме соседних с ним) и геометрической (квадрат каждого члена прогрессии равен произведению соседних с ним) прогрессии. Обозначить начальные числа x,y,z и получить из условия 3 уравнения на эти 3 неизвестных.