Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Задача про трамвай > Теория вероятностей
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Теория вероятностей
anchouse
6 час сижу за математикой ,голова не варит. Подскажите, что делать с этой задачей

Трамваи отправляются от остановки друг за другом через 5 минут. Время появления пассажира в этом интервале является равномерно распределённой случайной величиной . Какова вероятность появления пассажира:
а) не ранее чем через минуту после ухода предыдущего трамвая;
б)не позднее чем за две минуты до отхода следующего.
Каково среднее ожидание трамвая пассажиром.
venja
Цитата(anchouse @ 26.3.2007, 0:30) *

6 час сижу за математикой ,голова не варит , подскажите что делать с этой задачей

Трамваи отправляются от остановки друг за другом через 5 минут . Время появления пассажира в этом интервале является равномерно распределённой случайной величиной . Какова вероятность появления пассажира : а) не ранее чем через минуту после ухода предыдущего тамвая; б)не позднее чем за две минуты до отхода следующего . каково среднее ожидание трамвая пассажиром.


Если с.в. Х равномерно распределена на [a,b], то ее интегральная функция распределения имеет вид:
F(x)=0 при х<a, F(x)=(x-a)/(b-a) при a<=x<=b, F(x)=1при x>b.
У Вас с.в. Х - время прибытия пассажира после ухода трамвая, т.е. a=0, b=5. А потому

F(x)=0 при х<0, F(x)=x/5 при 0<=x<=5, F(x)=1при x>5.
а) Р(1<=X<=5)=F(5)-F(1) . Считайте.
б)Р(0<=X<=3)=F(3)-F(0) . Считайте.
в) Среднее есть математическое ожидание, для равномерного распределения оно равно :
М(Х)=(a+cool.gif/2=(0+5)/2=2.5 минуты.

Что-то смайлик в конце не убирается (к чему бы это?). Вместо него должна стоять буква b.
Руководитель проекта
Латинская b и рядом с ней скобка автоматом выдают этот смайл. Можно скобку отодвинуть:

Цитата(venja @ 26.3.2007, 17:24) *

М(Х)=(a+b )/2=(0+5)/2=2.5 минуты.
anchouse
спасибо огромное за помощь
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.