Все-таки думаю, что шары могут быть только черными или белыми (серо-бурых быть не может). Тогда n+1 гипотеза о первоначальном составе шаров:
Н0 - 0 белых
Н1 - 1 белый
.
.
.
Hn - n белых (все белые)

По условию вероятность всех гипотез=1/(n+1).
Теперь формула полнгой вероятности.